[Cruorem Vent]

Задачка.
На сколько одно из двух положительных чисел больше другого, если их среднее арифметическое равно 2√3, а среднее геометрическое равно √3?

Я вчера невероятно тупила над этой задачей. Олимпиада такая олимпиада. В общем-то, я и сейчас не знаю, как это решать. Может, среди моих ПЧей есть любители математики? Интересно же!)
Буду очень благодарна ^^

@темы: Главная площадь, Все ни о чем

Comments

[ArashiKishuu]

ну у меня получилось на 6. вопщем не знаю насколько правилен ход моих мыслей, школа ьыла 12 лет назад =)
x+y=4√3 (ср арифм)
√(x*y)=√3 (ср геом)
x*y=3
x=4√3-y
(4√3-y)*y=3
далее получаю банальное квадратное уравнение
y2-4√3y+3=0
дискриминант = 36
корни 2√3+3 и 2√3-3
берем тот что не отрицателен (хотя в принципе без разницы будет)
итак y=2√3+3
тогда x=2√3-3
итог x-y=6
вот на эту шестерку и больше. может можно как-то проще
если узнаешь ответ скажи плиз правильно или нет =)

[Cruorem Vent]

ArashiKishuu, вот я дурак
Спасибо огромное! Черт, даже не думала, что это так просто. У меня там получались какие-то очень жестокие уравнения, причем потом я тоже пыталась заменять, но получалась ну совсем фигня и безнадега.
А даже не подумала выразить в самом начале. Мне стыдно.
Спасибо!

[ArashiKishuu]

Cruorem Vent, да ладно, знаешь как мне это знакомо =)) а потом дома сидишь и думаешь - блин это ж было элементарно =) все из-за обстановочки и нервов

[Cruorem Vent]

ArashiKishuu, ну, понервничала я знатно, хотя, это вообще стало входить в дурную привычку - нервничать из-за всего подряд. Ладно, что сделано... Еще раз спасибо)
Я просто до сих пор в шо... я даже не думала, что это так легко